WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Verval van jodium

Er staat een fout in mijn tekst ...
Die 30... moet 30.000 zijn, dus 30.000 keer de grens die veilig is.

Ik kom voor de G factor uit op :
G⁸=0.5
8lng=ln0,5
en lng=(ln(0.5)/8)=-0.037628749
g=e^-0.037628749= 0,963040415 met e=2,71828182846
Klopt mijn rekening soms niet want met uw antwoord voor de g factor is dit toch nogal wat verschil.
En dan:
300.0.963070415^t$<$30.000
of
0,963070415^t$<$100 na delen door 300
t(ln(0.963070415)$<$log100
t$>$122 Het register geeft 119 dagen aan om weer veilg op;het terrein te komen...
Loopt er ergens wat verkeerd in mijn rekenwerk of wat?
Groeten,
Rik
RikLem
Iets anders - donderdag 31 oktober 2013

Antwoord

$
g = \left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{8}} \approx {\rm{0}}{\rm{.9170040432}}
$

of...

$
\begin{array}{l}
{\rm{g}}^{\rm{8}} = \frac{1}{2} \\
\ln \left( {{\rm{g}}^{\rm{8}} } \right) = \ln \left( {\frac{1}{2}} \right) \\
\ln (g) = \frac{{\ln \left( {\frac{1}{2}} \right)}}{8} \approx {\rm{ - 0}}{\rm{.08664339756}} \\
{\rm{g}} \approx {\rm{e}}^{{\rm{ - 0}}{\rm{.08664339756}}} \approx {\rm{0}}{\rm{.9170040432}} \\
\end{array}
$

Dat is dan wel moeilijker doen dan nodig, maar er natuurlijk wel hetzelfde uit. Uiteindelijk wordt het zoiets als:

$
\begin{array}{l}
{\rm{300}} \cdot {\rm{0}}{\rm{.9170040432}}^{\rm{t}} < \frac{{300}}{{30.000}} \\
{\rm{t > 118}}{\rm{.9813990}} \\
\end{array}
$

Dus na 119 dagen is het weer veilig.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 1 november 2013