De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoe bewijs ik dat sin2+cos2=1?

Hoe bewijs ik dat sin2+cos2=1?
Ik wil er graag een uitgebreide berekening bij

Kees
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 30 januari 2003

Antwoord

Teken maar eens een rechthoekige driehoek ABC met ÐA = 90°, en laten we afspreken dat AB = c, BC = a en AC = b(dit klopt met de afspraak dat je de zijde tegenover ÐA de naam a geeft; idem voor de andere zijden).

sinÐB = b/a, zodat sin2ÐB = b2/a2

cosÐB = c/a, zodat cos2ÐB = c2/a2

Optelling geeft b2/a2 + c2/a2 = (b2 + c2)/a2 = a2/a2 = 1
(bedenk dat b2 + c2 = a2 i.v.m. Pythagoras)

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 30 januari 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3