De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Determinant

Beste,

Ik had een vraag ivm een oefening uit ons boek.
De vraag luidt als volgt:

(1) Toon aan dat er vierkante materices bestaan zodat A2=A en A mag niet de nulmatrix noch de eenheidsmatrix zijn. ik bekwam als oplossing
  • 1 1
  • 0 0
(2) wat kan je int algemeen besluiten over de det(A)? en hier zit ik vast want ik weet niet goed hoe ik dit in het algemeen kan aantonen. Ik veronderstel dat de determinant 0 is maar ik weet niet hoe ik dat kan aantonen in het algemeen.

Alvast bedankt,
Linus Vanwijck

Linus
Student universiteit België - donderdag 15 augustus 2013

Antwoord

(1) Je voorbeeld is goed; zulke matrices heten projectiematrices en horen bij projecties op deelruimten.
(2) Bedenk dat in het algemeen $\det (AB)=\det A\cdot \det B$, en dus moet gelden dat $\det A = (\det A)^2$; die vergelijking lijkt me oplosbaar.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 15 augustus 2013
 Re: Determinant 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3