WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Wortel in de noemer

Hoi,

De volgende integraal kom ik niet uit:

int(^x/_√(x+1)) dx

Nu begrijp ik dat je met substitutie het volgende kan doen:

t=x+1 \to ^dt/_dx=1 \to dt = dx

waardoor de integraal wordt:

int(^t-1/_√t dt

Daarna staat in de uitwerkingen van het volgende:

int(t^1/2-t^-1/2) dt

Hoe ze aan die laatste stap komen snap ik niet. Ik begrijp dat √t = t^-1/2 wanneer deze naar de teller gaat, maar waarom t-1 = t^1/2 kan ik nergens terugvinden..

Johan
Student hbo - woensdag 12 juni 2013

Antwoord

Je kunt \large\frac{{t - 1}}{{\sqrt t }} schrijven als \large\frac{t}{{\sqrt t }} - \frac{1}{{\sqrt t }} . Dat is dan t^{\frac{1}{2}} - t^{ - \frac{1}{2}} .
Helpt dat?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 juni 2013