WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Standaardintergraal delen door 2

Hoi,

Ik zit met de volgende integraal:

int(1/(9+4x²)) dx

Wanneer ik nu de standaardintegraal:

int(1/(a²+x²)) dx gebruik, kom ik op het volgende:

¹/₃arctan^4x/₃+C.

Alleen, wanneer ik deze integraal in Maple invoer, komt die op:

¹/₆arctan⁴/₃x+C

ofwel, de helft. Hoe kan dit?
Frank
Student hbo - dinsdag 11 juni 2013

Antwoord

Ik kom op \frac16\arctan\frac{2x}{3}+C; dat komt door eerst \frac14 buiten haakjes halen, \frac14\frac1{\frac94+x^2}, opmerken dat je met a=\frac32 te maken hebt, en dan de standaardintegraal correct toepassen, \frac1a\arctan\frac xa.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 11 juni 2013