De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoe verdeel ik een cirkel in 120 stukken

Ben bezig om een rad van avontuur te maken. Hoe kan ik het beste het rad verdelen in 120 stukken. De straal is 47,5 cm.

T. Wes
Ouder - dinsdag 28 mei 2013

Antwoord

Ik neem aan dat het rad er al is, zodat je een cirkel hebt met straal 47,5 cm.
De omtrek van het rad is dan ongeveer 298,5 cm en als je dit deelt door 120 kom je op bijna 2,5 cm.
Neem dus een stukje draad van 2,5 cm en pas het af. Je zou kunnen beginnen met een stukje van 10 cm (houdt wat beter vast) en dan halveren en nogmaals halveren.

Wiskundig gesproken gaat deze vraag erover of je een hoek van 3 graden kunt construeren, want 360 graden gedeeld door 120 is exact 3 graden. Het antwoord daarop is ja! Omdat we een regelmatige vijfhoek (pentagram) kunnen construeren kunnen we een hoek van 72 graden construeren. We kunnen ook een gelijkzijdige driehoek construeren, van 60 graden. Daarom kunnen we de verschilhoek van 12 graden construeren. Door die hoek twee maal doormidden te delen met de bissectrice constructie kunnen we een hoek van 3 graden construeren. Dit is de kleinste hoek van een geheel aantal graden die we kunnen construeren. Hieruit blijkt dat we precies al die geheelgradige hoeken kunnen construeren die een veelvoud van drie graden zijn!

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 28 mei 2013
 Re: Hoe verdeel ik een cirkel in 120 stukken 
 Re: Hoe verdeel ik een cirkel in 120 stukken 
 Re: Hoe verdeel ik een cirkel in 120 stukken 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3