De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Verzamelingen

 Dit is een reactie op vraag 69601 
Misschien snap ik het al. Een functie koppelt aan elke orgineel (a) slechts 1 beeld (b). Echter kunnen 2 orginelen hetzelfde beeld hebben (dit mag blijkbaar). Bijvoorbeeld x2 dan -1 geeft 1 maar 1 geeft ook 1.

Ik moet blijkbaar elke waarde uit a koppelen aan een waarde uit b. Dus voor elke waarde uit a heb ik drie opties, waarbij herhaling uit b is TOEGESTAAN. Dat geeft ba. Voor elk tweetal verzamelingen waarbij met a beschouwd als domein en de b beschouwd als bereik, heeft ba opties.

Maar als domein en bereik dezelfde verzameling is (dus op zichzelf) dan zou het aantal dus NN zijn. laten we elementen allemaal in N zitten.

Als je bij elke origineel slechts 1 beeld mag hebben, dus beelden niet dubbel. Dan zou voor dat geval gelden N! opties. Wat betekent dat N!$<$NN wat ook klopt denk ik.

Klopt mijn verhaal een beetje?

dennis
Student hbo - zondag 20 januari 2013

Antwoord

Er zijn zelfs functies waarbij elk origineel hetzelfde beeld heeft. Je bent wel een beetje slorig in je notatie. Het is handig om voor 'het aantal elementen' of kardinaliteit een aparte notatie gebruiken. De verzameling A={1, 2, 3, 4} heeft 4 elementen, dus |A|=4.

Zie kardinaliteit

Maar volgens mij begrijp je 't nu helemaal...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 20 januari 2013



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3