De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking in C

Los de volgende vergelijking op naar z in :

z2 = 1 + i

Ik ben vergeten hoe dit moet. Ik had de discriminant berekend: D = 4+4i maar ik weet niet hoe het verder gaat. Kan u mij op weg helpen?

Alvast bedankt.

Pieter
Student universiteit België - zondag 13 januari 2013

Antwoord

Als z = a + bi, dan kun je het kwadraat hiervan bepalen en vervolgens gelijk stellen aan 1 + i.
Deze methode lukt natuurlijk alleen bij lage machten zoals nu, tenzij je graag rekent. Met z3 = .... zal het geen feest meer zijn.
Methode 2 maakt gebruik van de modulus en het argument.
Je zult je herinneren dat, als z een argument j heeft, z2 het argument 2j heeft.
En als z de modulus r heeft, dan heeft z2 de modulus r2.
Daar je van 1 + i zowel de modulus als het argument kent, kun je nu terugrekenen.
En, als het mag, ben je natuurlijk ook klaar met een antwoord in de vorm
z = Ö(1 + i) resp. z = -Ö(1 + i)

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 januari 2013



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3