WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hogeregraadsvergelijking

hallo,

Ik moet hier een aantal hogeregraadsvergelijkingen oplossen. Er is er een daarvan die ik niet opgelost krijg. zouden jullie mij daar mee kunnen helpen?
de opgave is: (x⁴-16)(3x-7)(x³+7x²-8x)$\ge$0

ik dacht van misschien distributiviteit toe te passen. dan kwam ik dit uit
(3x⁵-7x⁴-48x+112)(x³+7x²-8x)$\ge$0

hierna zat ik volledig vast. zouden jullie me kunnen helpen met wat ik nu moet doen?

alvast bedankt.
Anton
Overige TSO-BSO - zaterdag 5 januari 2013

Antwoord

Volgens mij is dit een ongelijkheid toch? Maar daarbij is het oplossen van de 'gelijkheid' altijd wel een goed idee. Dus daar komt ie!

We kijken naar de vergelijking:
(x⁴-16)(3x-7)(x³+7x²-8x)=0

Wat valt je op? Links staan 3 factoren die vermenigvuldigt nul zijn. Toepassen van de 'wetenschap' dat als a·b=0$\Rightarrow$a=0$\vee$b=0 geeft:

x⁴-16=0 of 3x-7=0 of x³+7x²-8x=0

Deze 3 vergelijkingen kan je dan oplossen en je vindt oplossingen voor je vergelijking.

Lukt dat zo?

Op deze pagina staan meer voorbeelden van hogeregraads vergelijkingen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 5 januari 2013