De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Gonioformule bewijzen

                sin(x+y).sin(x-y)tan2x - tan2y = -----------------                   cos2x.cos2y 
Zou je dit kunnen uitleggen want ik kom steeds als ik start van RL iets verkeerd uit. Moet ik dan langs LL starten?

Joris
3de graad ASO - woensdag 22 januari 2003

Antwoord

Hoi,

Je wil bewijzen dat tg2(x)-tg2(y)=(sin(x+y).sin(x-y))/(cos2(x).cos2(y)). Je kan van links naar rechts werken, omgekeerd, of beide leden manipuleren. Alles kan en alles is goed. De meest elegante oplossing is die die je makkelijkst kan begrijpen. Praktisch is dat die met het minste schrijfwerk :-)... Hier kan je makkelijk die cos2'en wegwerken.

Omdat je per se rechts wil beginnen:
sin(x+y).sin(x-y)=
(sin(x).cos(y)+cos(x).sin(y)).(sin(x).cos(y)-cos(x).sin(y))=
(sin(x).cos(y))2-(cos(x).sin(y))2

Zodat
sin(x+y).sin(x-y)/(cos2(x).cos2(y))=
(sin(x)/cos(x))2-(sin(y)/cos(y))2=
tg2(x)-tg2(y)

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 22 januari 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3