WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Snijpunt van grafieken

Hoi,

Bepaal het snijpunt de van grafieken van de volgende twee functies:
f(x)= 4^x
g(x)= 2^x+12

Het antwoord moet (2,16) zijn. bij de vorige sommen heb ik de volgende methode moeten toepassen, alleen werkt hij dus niet op deze som. Die gaat als volgt:
4^x kun je ook schrijven als (2²)^x
2^x kun je ook schrijven als (2¹)^x

dan heb je:
(2²)^x = (2¹)^x + 12 en dan ga je het zo weg werken maar ik kom dan op x = 12.
Kan iemand mij vertellen wat ik fout doe en hoe ik deze som wel moet maken.

bij voorbaat dank!
Caroly
Student universiteit - maandag 22 oktober 2012

Antwoord

Die laatste conclusie klopt niet. 4^x-2^x is geen x.

Hoe dan wel?

4^x=2^x+12
4^x-2^x-12=0
(2²)^x-2^x-12=0
(2^x)²-2^x-12=0

Neem y=2^x

y²-y-12=0
(y-4)(y+3)=0
y=4 of y=-3

1.
2^x=4 geeft x=2
Invullen f(2) of g(2) geeft y=16

2.
2^x=-3 kan niet.

...en dat moet het zijn...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 22 oktober 2012