WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Knikkers

De 6 rode, 4 gele en 2 blauwe knikkers ziiten in een vaas.
Mieke pakt aselect 4 knikkers met terugleggen.

Wat is voor Mieke de kans op het trekken van 2 rode en 1 gele knikker?
Ik begrijp dat je de bereking 6/12·6/12·4/12·2/12 moet maken. Ook weet ik dat Mieke niet persé in de knikkers in de volgende volgorde rode, rode, gele en blauwe hoeft te pakken. Dus er zijn verschillende mogelijkheden.
Op het antwoordenformulier staat dat je voor bovenstaande berekening 4! boven twee moet zetten. Ik begrijp echt niet waar je juist voor 4! boven 2 moet kiezen.

Ik hoop dat jullie me dat kunnen uitleggen!
Alvast bedankt!

Groetjes Jacqueline
Jacque
Student hbo - zondag 19 januari 2003

Antwoord

Jacqueline eh... ik bedoel Mieke pakt 4 knikkers zonder terugleggen. Gevraagd de kans op 2 rood en 1 geel. Je weet al hoe je de kans op een bepaalde volgorde moet berekenen, dus vragen we ons af: hoeveel volgordes zijn er!?

Laten we eens kijken: er zijn vier bakjes en vier letters RRGB hoeveel 'woorden' kan je maken. Er zijn 4! volgordes... echter dan tel je R₁R₂GB en R₂R₁GB als twee, terwijl het er maar één is! Dat geldt trouwens voor alle volgordes dus je telt alles dubbel! Dus 4! delen door 2.
Zie Het bakjesmodel in voorbeelden

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 19 januari 2003