WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Omwentelingslichaam

Hee, even een vraagje waar ik niet helemaal uitkom..

de grafiek van de functie f(x)=x²+3 wordt op het interval [0,3] gewenteld om de lijn y=2. Bereken de inhoud van het omwentelingslichaam dat zo ontstaan.
hoe ik moet primitiveren enzo snap ik wel, maar ze maken er hier 0\int{}3 (x²+3-2)² van.. kan iemand mij misschien uitleggen waarom?

Alvast bedankt !
Delano
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 8 mei 2012

Antwoord

Je hebt ongetwijfeld geleerd dat het wentelen van een functie f om de x-as een lichaam oplevert met volume \pi\int_a^b f^2(x) dx. Nu moet je nog even opmerken dat x^2+3 om de lijn y=2 draaien neerkomt op x^2+3-2 om de x-as draaien.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 9 mei 2012