De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet met twee onbekende

Ik zit met de volgende limiet waar ik niet uit kom:

lim [(1/(x+h)) - 1/x] / h
h-0

Kunnen jullie mij hiermee helpen? Bedankt!

Kees
Student hbo - maandag 19 maart 2012

Antwoord

't Is vooral een kwestie van gelijknamig maken:

$
\Large
\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\frac{1}{{x + h}} - \frac{1}{x}}}{h} = \\
\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\frac{x}{{x\left( {x + h} \right)}} - \frac{{x + h}}{{x\left( {x + h} \right)}}}}{h} = \\
\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\frac{{x - x - h}}{{x\left( {x + h} \right)}}}}{h} = \\
\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\frac{{ - h}}{{x\left( {x + h} \right)}}}}{h} = \\
\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} - \frac{1}{{x(x + h)}} = \\
- \frac{1}{{x^2 }} \\
\end{array}
$

Helpt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 20 maart 2012



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3