De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Re: Re: Oppervlakte van een cirkel

Dit is een reactie op vraag 67009

Nee helaas ik weet niet wat u bedoeld

Bouddo
Leerling mbo - zondag 26 februari 2012

Antwoord

Eerst nog dit : als je schrijft "0 tot pi" veronderstel ik dat 0 de bovengrens is en pi de ondergrens is.

Uit de verdubbelingsformule cos(2t) = cos²t - sin²t volgt
cos(2t) = 1 - 2.sin²t en dus

sin²t = ¹/₂.(1 - cos(2t))

De integraal
p tot 0 òsin²t.dt =
p tot 0 ò¹/₂.(1 - cos(2t)).dt =
p tot 0 [ò¹/₂.dt - ò¹/₂.cos(2t).dt]
p tot 0 [ò¹/₂.dt - ò¹/₄.cos(2t).d(2t)]
p tot 0 [¹/₂.t - ¹/₄.sin(2t)] =
(^p/₂ - 0) - (0 - 0) = ^p/₂

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! zondag 26 februari 2012

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3