De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking met 2 variabelen

Hallo ik loop op het volgende punt vast en tevens wil ik vragen of de onderstaande vergelijking op deze manier mag opgelost worden.
Het gaat om het volgende.
t = 0,125 s
w = hoeksnelheid = 18,48 r/s
v = snelheid = 0
y = plaats = 28,6 mm
A & B zijn constanten

Ik wil A en B berkeken door hier twee vergelijkingen op te stellen door dit te doen als volgt.

y = A sin w·t + B cos w·t (plaats)
v = A · w · cos (w·t) - B · w · sin (w·t) (snelheid)

Plaats

28,6 · 10-3 = A sin 18,49·0,125 + B cos 18,49·0,125
B uitdrukken in A geeft:
A · 0,0396 + B · 0,118 = 0,0286
A= -B·( 0,0286/(0,093+0,118) = - 0,135B

snelheid

0 = - 0,13B · 18,49 · cos(18,48·0,125) - B ·18,49 · sin (18,49 ·0,125) =

- 0,12 B = - B 0,040 =

B = 0,040/(-0,12 +2) = 0,0212

invullen in 1e vergelijking voor A geeft:

0,0286/ (sin 18,49·0,125 + 0,0212 cos 18,49·0,125) = 0,168

A = 0,168
B = 0,212

is dit een juiste benadering voor de constanten A en B?

Groet Winnie

Winnie
Student hbo - zaterdag 10 december 2011

Antwoord

Hallo Winnie,

Je berekening gaat niet goed. Op deze plaats is het nog redelijk correct:

28,6 · 10-3 = A sin 18,49·0,125 + B cos 18,49·0,125

Maar je bent haakjes vergeten. In plaats van:
cos(18,49·0,125) = cos(2,31) = -0,67
bereken jij:
(cos(18,49))·0.125 = 0,936·0.125 = 0,118

sin(18,49·0,125) is bij mij 0,738. Ik begrijp niet hoe jij aan 0,0396 komt.

Ook de volgende stap gaat mis. Als de getallen goed zouden zijn, zouden de volgende stappen moeten zijn:

A · 0,0396 + B · 0,118 = 0,0286
A · 0,0396 = 0,0268 - B · 0,118
A = (0,0268 - B · 0,118)/0,0396 = 0,677 - B · 2,98

Je zult het rekenwerk dus moeten verbeteren!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 10 december 2011
 Re: Vergelijking met 2 variabelen 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3