De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Parameterkromme

Goede middag,
Graag uw hulp bij het volgende probleem:
Een kromme K is gegeven door x(t)= sin(2t +11/4p) en
y(t)= 2cos(t) met t tussen [0,2p]
De lijn y = a snijdt K in de punten A en B. Bereken a als
AB= 1/2Ö6.

Ik dacht: of je nou neemt t of -t of 2p-t steeds geldt
2cos(t)=2cos(-t)= 2cos(2p-t)
dus bijv. sin(2t+11/4p) - sin(-2t+11/4p) = 1/2Ö6 of moet ik nemen: = -1/2Ö6??.
of is ook goed: sin(2(2p-t) +11/4p) - sin(2t + 11/4p) =-1/2Ö6 of =-1/2Ö6?????
Op de Gr zie ik wel dat er 4 mogelijkheden zijn voor een lijnstuk AB=1/2Ö6, maar boven de x-as ligt A links en B rechts en onder de x-as ligt A rechts en B links....
Het uitrekenen lukt wel via sin(p) -sin(q) = 2sin((p-q)/2).
cos ((p+q)/2). Ik weet dat de antwoorden zijn a=Ö3 ,
-Ö3,1 ,-1.
Conclusie: sin (......) - sin(.....) = ...1/2Ö6. Alleen ik weet niet goed wat ik op de plaats van de puntjes moet invullen en vooral waarom.

Bij voorbaat dank,
Katrijn

Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 7 november 2011

Antwoord

Volgens mij zou je moeten schrijven:
|sin(2*(2p-t)+11/4p)-sin(2t+11/4p)|=1/2Ö(6) (met absoluut strepen)
Wegwerken van die absoluut strepen geeft dan:
sin(2*(2p-t)+11/4p)-sin(2t+11/4p)=1/2Ö(6) of sin(2*(2p-t)+11/4p)-sin(2t+11/4p)=-1/2Ö(6)
En dan de waarden voor t vinden zo dat t en 2p-t liggen in het interval [0,2p]

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 november 2011



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3