De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijzen dat F(t) een primitieve is van (g)t

Herstel fout vorige vraag:
Wie helpt mij mijn fout te herkennen en te herstellen?
Toon aan dat F(t) = 0.25x2 + 0.25x sin(2x) + 0.125 cos (2x) is een primitieve van g(t) = x cos2x

Ik kom niet op x cos2x maar op x cos (2x). Zie hier mijn berekening:
F'(t)=g(t)= 0.5x + 0.25 sin(2x) + 0.25x 2 cos(2x) - 0.125sin (2x) *2 = 0.5x + 0.25 sin (2x) + 0.25x 2 cos (2x) - 0.25 sin (2x) = 0.5x + 0.5x cos 2x = x cos 2x

Wie ziet waarom ik niet op x cos2x uitkom terwijl dit wél de bedoeling is?

Dankje!

Florin
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 november 2011

Antwoord

Hallo Florine,

Volgens mij zijn al jouw kwadraat-tweetjes veranderd in vermenigvuldigings-tweetjes. Ik ga even uit van jouw oorspronkelijke opgave. Jouw uitwerking is correct op de laatste stap na. Je schrijft:

0.5x + 0.5x cos 2x = x cos 2x

Maar vermenigvuldigen gaat voor optellen, dus je mag niet zomar 0.5x + 0.5x optellen tot x. De laatste goede stap is dus:

0.5x + 0.5x cos 2x

Volgens één van de verdubbelingsformules geldt: cos 2x = 2×cos2x - 1

Wanneer je dit in je formule invult, kom ik tot x×cos2x. Jij ook?

GHvD
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 november 2011



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3