De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oplossen vraagstukken met 3 onbekenden

Heb eigenlijk 2 vragen:
1) om 3 types van elektrische componenten te produceren zij telkens 3 machines ( A,B,C)nodig. Fabricagetijden zijn:
comp I: 3min machineA, 11min mach B en 27 min mach C
comp II: 15 min mach A, 5 min mach B en 6 min mach C
compIII: 12 min mach A, 14 min mach B en 5 min mach C
hoeveel componenten van elk type moeten er geproduceerd worden in een 8urige werkdag om alle machines voltijds te benutten?
Heb volgende vgln
3x+11y+27z=480 en 15x+5y+6z=480 en 12x+14y+5z=480 met als oplossing x=195/8 y= 75/8 en z = 45/4
Is dit juist? Maar wat heb ik juist berekend?

Vraag2)
Een klein metaalbedrijfje heeft 3 machines voor het modelleren en 4 machines voor het bedraden van bouten. Er worden 2 types van bouten geproduceerd: om een lot ( 1000 stuks ) van type A te produceren moet men 3 minuten modelleren en 5 minuten bedraden, voor type B is dit 10 min voor beide. Hoeveel loten van elk type moet men per uur produceren om de machines voltijds te benutten?

Hoe begin ik hieraan? Vergelijkingen?

Vannes
3de graad ASO - donderdag 20 oktober 2011

Antwoord

Hallo Diana,

Vraag 1:
Ik weet ook niet wat je hebt berekend. Wanneer je variabelen gaat gebruiken, is het handig om van tevoren met jezelf af te spreken wat je met een variabele bedoelt. Noteer dit ook! Bijvoorbeeld:

Stel:
x=aantal componenten I
y=aantal componenten II
z=aantal componenten III

Dan krijg je deze formule voor de totale tijd dat machine A nodig is:

Tijd machine A = 3x + 15y + 12z, dit moet gelijk zijn aan 480.

Voor machines B en C vind je:
Tijd machine B: 11x + 5y + 14z = 480
Tijd machine C: 27x + 6y + 5z = 480

Ik denk dat je deze vergelijkingen wel kunt oplossen, want het rekenwerk uit jouw vraag klopt wel. Omdat je goed met jezelf hebt afgesproken wat x, y en z zijn, weet je ook wat de betekenis is van je uitkomst.

Vraag 2:
Je begint hetzelfde:
x = aantal loten type A
y = aantal loten type B

Stel nu twee formules op voor de tijd die nodig is om te modelleren en de tijd die nodig is om te bedraden. Let nu op: omdat je 3 machines hebt om te modelleren, moet per uur de totaaltijd voor modelleren 3 uur zijn (men noemt dit wel: elk uur zijn 3 machine-uren beschikbaar). Voor bedraden zijn dan per uur 4 machine-uren beschikbaar.

Kom je er nu uit?

GHvD
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 20 oktober 2011



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3