WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Sommatieteken

veronderstel dat we (n·m) reëele getallen gegeven hebben die we noteren met x(ij) waarbij i = 1,...,..,..,n en j = 1, ...,..,.., m Mag je in het algemeen zeggen dat :
$\sum$(n; i=1)$\sum$(m;j=1)x(ij) =$\sum$(m;j=1) $\sum$ (n;i=1) x(ij)

We moeten dit argumenteren maar ik weet niet zo goed hoe ik dit moet gaan bewijzen want als ik zou moeten argumenteren zou ik dit gewoon een voorbeeld van geven maar dit lukt me ook niet omdat die n en m ook niet gegeven zijn

lsd
Student universiteit België - zaterdag 15 oktober 2011

Antwoord

De optelling van reëele getallen is commutatief: a+b=b+a voor alle a en b.
Jouw formule is hier een uitbreiding van: je telt dezelfde verzameling getallen op twee manieren op en dat zou dezelfde uitkomst moeten opleveren.
Een net bewijs gaat met volledige inductie.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 16 oktober 2011