WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Grootte van het oppervlak berekenen ingesloten door de grafiek f en g

Gevraagd:
Bereken de grootte van het oppervlak ingesloten door de grafieken f en g.

f(x)= x² g(x)= \sqrt{ }x

Ik stel f(x)=g(x)
om de snijpunten met de x-as te bepalen en interval

x² = x¹/₂ \to x² - x¹/₂ \to (x² - x¹/₂)² \to x⁴-x

\to x(x³-1) \to x= 0 of x= 1

opp. = 1\int{}0 {f`(x) - g`(x)}dx = [1/3x³ - 2/3x³/2]

x=1 en x=0 invullen \to 1/3(1)³ - 2/3(1)³/2 \to -¹/₃

1/3(0)³ - 2/3(0)³/2 \to 0

opp.= -¹/₃ - 0 \to -¹/₃ maar de uitkomst moet zijn ¹/₃ ?

Wat doe ik fout?
Marcel
Leerling mbo - dinsdag 16 augustus 2011

Antwoord

Tussen 0 en 1 is \sqrt(x) groter dan x^{2}. Dus je moet de integraal nemen van \sqrt(x)-x^{2}. Dan komt er heel mooi \frac{1}{3} uit.

Je doet wel iets vreemds met je notatie f'(x)? Wat is dat precies de bedoeling van?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 16 augustus 2011