|
|
|
\require{AMSmath}
Peren, appels en appelsienen
Mijn vraag luidt als volgt
"In een mand zitten 8 peren, 11 appels en 5 appelsienen. Men verdeelt deze 24 stuks fruit willekeurig over 3 personen: A, B en C zodat ze elk juist 8 stukken fruit hebben."
Wat is de kans dat A enkel peren heeft?
Ik weet dus dat je om dit op te lossen het totaal aantal mogelijke uitkomsten moet berekenen en daar het aantal mogelijke uitkomsten "A enkel peren" door moet delen.
Ik vind maar niet hoe je deze twee factoren moet berekenen.
Graag jullie hulp!
Bij voorbaat dank
Willia
3de graad ASO - woensdag 25 mei 2011
Antwoord
De volgende procedure is een eerlijke verdeelmethode:
Leg de 24 objecten mbv een lotingsprocedure in een rij zodanig dat elke positie in de rij door elk object met gelijke kans wordt bezet.
Geef daarna de eerste acht objecten in de rij aan A, de volgende acht aan B, en de laatste acht aan C.
Er zijn 24! van deze rijen. (Want er zijn 24 kandidaten voor positie 1, daarna 23 voor positie 2, etc.)
Van deze rijen zijn er 8!*16! zodanig dat in de eerste acht posities peren liggen. (Want voor zodanige rijen zijn er 8 kandidaten voor positie 1, daarna 7 voor positie 2, etc.)
De kans dat A enkel peren krijgt is dus (8!*16!)/24! =
(8.7.6.5.4.3.2.1)/(24.23.22.21.20.19.18.17) = 1/(9.11.17.19.23).
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 26 mei 2011
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
