De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oppervlakte bij omwentelen x-as

Mijn leraar heeft mij een wat uitdagende som gegeven waarop ik vast loop. de formule: 2+(1-x2) gewenteld om de x-as op
-1x1
De basisformule voor oppervlaktes is mij bekend en zodoende begin ik dus met de afgeleide van functie f(x) dit is f'(x)=
(-x)/(1-x2)). Als ik dit invul in de formule krijg ik het volgende:

2(2+(1-x2))(1+((-x)/(1-x2)))
met op de integralen -1 en 1.

Hier loop ik vast, mij is wel opgevallen dat er 2 keer de zelfde term inzit, namelijk: (1-x2) maar wat hiermee te doen weet ik niet.

Rick v
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 9 april 2011

Antwoord

Rick,
oppervl.=2pf(x)(1+f'(x)2)dx.Nu is f'(x)=-x/(1-x2),zodat 1+f'(x)2=1/(1-x2).Dus oppvl.=2p2/(1-x2)dx+
2pdx, x van -1 naar +1.Verder moet het wel lukken.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 11 april 2011



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3