|
|
|
\require{AMSmath}
Limieten met regel van l`hôpital
hoi,
ik heb een vraag over volgende opgave die ik moet berekenen met de regel van l'hôpital:
lim x®p/2 (x -(p/2) tan x
ik heb het voorlopig als volgt proberen op te lossen (eerst herschrijven naar breuk)
= lim x®p/2: (x -(p/2)) (sin x / cos x)
= (x -(p/2)) / (cos x/sinx)
of (x -(p/2)) / cot x
dan Hôpital toepassen
= 1 / (-1/sin2x)
dan p/2)) invullen (sin p/2) heeft als waarde 1
dus 1 / (-1/1) = -1
Kan u eens nakijken of dit juist is, of het op een betere of andere wijze kan opgelost worden met hôpital
mvg
Brandon
Brando
Student universiteit België - zondag 3 april 2011
Antwoord
Beste Brandon,
Deze methode is prima, de limiet is inderdaad -1.
Aangezien tan(x) = -1/tan(x-p/2), kan je ook het ook herschrijven als:
-(x-p/2)/tan((x-p/2))
Met x naar pi/2, of dus ook y naar 0 met y = x-p/2. Dat is een standaardlimiet: tan(a)/a (en dus ook a/tan(a)) gaat, net zoals bv. sin(a)/a, naar 1 voor a naar 0.
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 3 april 2011
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
