De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Kegelsneden

 Dit is een reactie op vraag 64342 
Voor de tweede "nieuwe" vergelijking kom ik dan

(x-z)(x+2y-2z)=0 uit.

De ontaarde exemplaren zijn dan

x-z=0 en x+2y-2z=0.

In mijn handboek staat echter ook nog xy=0 als ontaarde exemplaar. Hoe komt men hieraan?

Maths
3de graad ASO - zaterdag 19 februari 2011

Antwoord

Hallo

Een niet-ontaarde kegelsnedenbundel heeft minstens 1 en hoogstens 3 ontaarde exemplaren.
En een lineaire combinatie van 2 exemplaren is opnieuw een exemplaar van dezelfde bundel.
Stel
K1Ûx2+xy-3xz-2yz+2z2=0 en
K2Ûx2+2xy-3xz-2yz+2z2=0
dan is
K2 - K1Ûxy=0 dus ook een exemplaar.
En dit exemplaar is inderdaad ontaard.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 februari 2011



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3