De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Goniometrische identiteit

 Dit is een reactie op vraag 64136 
Ja, KN, en dan is het een koud kunstje !
(cos2acos2b-sin2asin2b)(sin2acos2b-cos2asin2b)
In de eerste haak nu vervangen van:
cos2b=1-sin2b en sin2a=1-cos2a en in de tweede haak sin2a=1-cos2a en sin2b=1-cos2b.(Inspiratie te zoeken in het tweede lid waar bepaalde termen niet meer in staan die ik in het eerste lid wel terugvindt! )
Uitwerken geeft:
(cos2a(1-sin2b)-(1-cos2a)sin2b)·((1-cos2a)cos2b-cos2a(1-cos2b))
=(cos2a-cos2asin2b-sin2a+cos2asin2b)(cos2b-cos2acos2b-cos2a+cos2acos2b)
=(cos2a-sin2b)(cos2b-cos2a)
Maar hoe had je dat zo vlug gezien?. Ik vind het in zekere zin wel "dodelijk"om een verkeerd gesteld identiteit te moeten bewijzen....Tijdverlies is dat.
Dank voor je goede raad.
Groeten,
Rik
RIK

rik Le
Iets anders - dinsdag 25 januari 2011

Antwoord

Rik,
Bij deze identiteit was de incorrectheid direct in te zien. Een andere oplossing gaat aldus: 2cos(a+b)cos(a-b)=cos2a+cos2b=2(cos2a-sin2b).En
-2sin(a+b)sin(a-b)=cos2a-cos2b=2(cos2a-cos2b).

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 26 januari 2011



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3