De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Concentratie C02

Frisse lucht
In een kamer van 50 m3 is de concentratie C02-gas 0,2 volumeprocent. Op zeker ogenblik zet iemand de ventilator aan. Zo wordt er per minuut 5 m3 van de lucht in de kamer vervangen door buitenlucht met slechts 0,05% C02 gas. C(t) is de concentratie C02 na t minuten in %. De toename van de C gedurende de tijd Dt noemen we DC.
Ik heb zelf de differentiaalvergelijking voor C gevonden dat is dc/dt = -0,1C+0,005

Nu is mijn vraag wat is de formule van C, uitgedrukt in t

groetjes

Daphne
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 5 januari 2011

Antwoord

Schrijf je DV als dC/(-0,1C+0,005) = dt en integreer links en rechts.
Je vindt: -10ln(-0,1C + 0,005) = t ofwel ln(-0,1C + 0,005) = -0,1t
Dit geeft -0,1C + 0,005 = e-0,1t en daaruit vind je dan weer
C = 0,05 - 10e-0,1t.
Gezegd moet nog worden dat je na de integratie nog een willekeurige constante kunt kiezen, zodat je rechts niet alleen t krijgt maar t + C1.
En eigenlijk moeten er om hetgeen achter de ln staat geen gewone haakjes staan, maar modulusstreepjes.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 8 januari 2011
 Re: Concentratie C02 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3