WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

2 onbekenden in derdegraadsfunctie

Er word een derdegraadsfunctie gegeven met 2 onbekenden, en je moet die onbekenden eruit halen d.m.v. Som en Product formules, maar die formules kunnen enkel gebruikt worden bij een 2de graadsfunctie met 2 nulpunten. Mijn vraag is hoe dat je deze functie omvormt tot een 2de graadsfunctie zodat je p en q eruit kan halen.

functie = z³+(6+9i)z²+pz+q
nulpunten z₁, z₂, z₃ = -i
waarbij (1/z₁)+(1/z₂)=(-1/3)

1) Bepaal p en q (gebruik S en P van vkv)

je kan stellen dat z₁= (3z₂)/(-z₂-3)

en S= -b/a -b = a·(z₁+z₂) = a·((3z₂)/(-z₂-3)+z₂)
P= c/a c = a·(z₁·z₂) = a·((3z₂)/(-z₂-3)·z₂)
maar deze formule kan ik enkel gebruiken bij een 2de graadsfunctie met 2 nulpunten, hier ligt mijn probleem.
Kan iemand mij hier alstublieft bij helpen?
Van Qu
Student Hoger Onderwijs België - zondag 15 augustus 2010

Antwoord

Je hebt al een nulpunt gekregen, z=-i. Je kunt je derdegraadsfunctie f(z) nu ontbinden in g(z)·(z+i). g(z) is dan een tweedegraadsfunctie. Succes!

Bernhard

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 augustus 2010

Re: 2 onbekenden in derdegraadsfunctie