WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Verwachtingswaarde

Hallo,

ik wil graag weten of de verwachtingswaarde groter kan zijn dan 1. Zoals bij de volgende kansverdeling: Een vaas bevat 5 witte balletjes en 4 rode balletjes. Er worden zonder terugleggen 4 balletjes gepakt. Bereken de verwachtingswaarde van het aantal witte balletjes. ik kom uit op 2,22.

kans op 0 = (4 ncr o)·4/9·3/8·2/7·1/6= 0,0079
kans op 1 = (4 ncr 1)·5/9·4/8·3/7·2/6= 0,1587
kans op 2 = (4 ncr 2)·5/9·4/8·4/7·3/6= 0,4762
kans op 3 = (4 ncr 3)·5/9·4/8·3/7·4/6= 0,3175
kans op 4 = (4 ncr 4)·5/9·4/8·3/7·2/6= 0,0397

Als je de kansen bij elkaar optelt kom je uit op 1 en als je de verwachtingswaarde uitrekent kom ik uit op:
(0,0079·0) + (0,1587·1) + (0,4762·2) + (0,3175·3) + (0,0397·4) = 2,22

Heb ik dit zo goed gedaan?

jeroen
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 23 juli 2010

Antwoord

Je rommelt wat met de kleuren denk ik, maar in principe is je aanpak goed.
Neem bijv. eens de kans op 3 witte balletjes.
Er zitten er 5 in de vaas, en dan begint de berekening met 5 nCr 3 = 10.
Jij opent echter met 4 nCr 3 en dan ben je met de rode balletjes bezig.
Dat de verwachtingswaarde boven de 1 ligt, is niets bijzonder. Het is immers geen kansgetal, maar een gemiddeld te verwachten resultaat bij een of ander kansexperiment.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 23 juli 2010