De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentiaalvergelijking tweede orde

y = k x2/2 + c1x + c2 met c1 en c2 ∈ IR
Een vergelijking van de vorm pm2 + qm + r = 0 is de karakteristieke vergelijking van de gegeven differentiaalvergelijking.
STELLINGEN
→ Als m1 en m2 twee verschillende reële nulwaarden zijn van de karakteristieke vergelijking pm2 + qm + r = 0, dan heeft de differentiaalvergelijking als oplossing
y=c1emx+c2emx
waarbij m de twee verschillende nulwaarden zijn van de discriminant.

hoe bewijs je deze stelling? (ik heb zelfs geen idee hoe te beginnen)

brent
Student universiteit - dinsdag 27 april 2010

Antwoord

Beste Brent,

In je oplossing staat nu twee keer gewoon 'm' in de exponent, dat zal m1 en m2 moeten zijn. Je kan nagaan dat deze oplossing voldoen aan de differentiaalvergelijking door substitutie: bepaal ook y' en y'' en vul alles in.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 8 mei 2010



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3