De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Een functie voorschrift opstellen

 Dit is een reactie op vraag 61991 
Bedankt voor het snelle antwoord!

ik heb alles uitgewerkt, en a, b, c en d berekend en hier ben ik op uitgekomen:

a=-1
b=-9
c=-24
d=-20

Dus dan zou het functie voorschrift moeten zijn: f(x)=-x3-9x2-24x-20

Even gecontroleerd met de x-waarden waarvan de functiewaarden bekend waren, en ja het klopt, maar voor
"g(x)=f(x) voor x4 of x2" klopt het niet, ja wanneer x=-4 of x=-2 wel, maar voor x-4 en x-2 niet, want dan is het een totaal andere functie.

Wat gaat er fout?

Kian
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 24 maart 2010

Antwoord

Je hebt nu met g(x)=-x3-9x2-24x-20 alleen een stukje gedefinieerd voor -4x-2. Voor de rest van g gebruik je het functievoorschrift van f.
Als je begrijpt wat ik bedoel:
\[
g(x) = \left\{ \begin{array}{l}
x + 1 + \frac{1}{{x + 3}}\,\,als\,\,x \le - 4\,\,of\,\,x \ge - 2 \\
- x^3 - 9x^2 - 24x - 20\,\,als\,\, - 4 < x < - 2 \\
\end{array} \right.
\]En ondanks dat het functievoorschrift 'eigenlijk' uit twee verschillende functievoorschriften bestaat is de functie toch overal continu en differentieerbaar.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 24 maart 2010



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3