De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Puntspiegeling

Hallo!

Hoe kan ik aantonen dat de richtingscoëfficiënt van een lijn y = ax + b niet verandert na een puntspiegeling in (u,v)?

Bedankt :)!

Eileen
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 29 januari 2010

Antwoord

Als een willekeurig punt (x,y) gepuntspiegeld wordt in (u,v) en het beeldpunt noemen we (x',y'), dan ligt (u,v) precies in het midden van het lijnstuk dat de punten (x,y) en (x',y') verbindt.
Dit komt neer op x' + x = 2u en y' + y = 2v
Een punt (x,y) op de gegeven lijn voldoet aan y = ax + b.
Vervang nu x eens door 2u - x' (en iets soortgelijks voor y) en kijk dan eens naar de rc van de beeldlijn.
En als je het wat minder rekentechnisch wilt doen: de lijn draait 180° rond het punt (u,v) en blijft daardoor evenwijdig.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 29 januari 2010
 Re: Puntspiegeling 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3