WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Sinusfunctie exact oplossen

In onze wiskundestuk vragen ze naar de exacte oplossingen op het interval (5p, 10p) van de vergelijking:
4-Ö2·sin¹/₃x = 5

Ik zou echt niet weten hoe ik dit zou moeten aanpakken, alvast bedankt.

Groetjes
Christ
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 20 januari 2010

Antwoord

Het oplossen van goniometrische vergelijkingen is niet anders dan 'normaal'. Het doel is om uiteindelijk uit te komen op:

sina=sinb

Daarna is de kunst om dat vast te stellen dat als sina=sinb je te maken hebt met twee verzamelingen van een oneindig aantal oplossingen.

a=b + k·2p of a=p-b + k·2p

Daarna verder uitwerken.

In dit geval gaat dat zo:

Daarna moet je nog even kijken welke oplossingen in het gegeven interval 'zitten', maar dat mag je dan zelf doen...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 20 januari 2010