WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Homogene functies

Bepaal of de volgende functie homogeen is en bepaal de graad van homogeniteit. Z(x,y)=(x+y)/((x²+3y²) )

Hoe kan ik de graad van homogeniteit bij deze functie bepalen? Ik vind het moeilijk door de breuk en wortel.

Matthi
Student hbo - donderdag 14 januari 2010

Antwoord

Beste Matthijs,

Je kan de graad bepalen door de definitie toe te passen: deze functie Z(x,y) is homogeen van graad n, als Z(kx,ky) = kⁿZ(x,y).

Praktisch: vervang x en y door respectievelijk kx en ky en probeer door te vereenvoudigen het oorspronkelijk voorschrift Z(x,y) weer af te zonderen; als je een schaalfactor kⁿ voor deze functie krijgt, is je functie homogeen van graad n.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 14 januari 2010

Re: Homogene functies