WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Afgeleide en niveaukromme

U(x,y)=(³Öx+³Öy)³ waarbij x0 en y0.

Bepaal het punt (x,y) waar de lijn met rc -4 raakt aan de niveaukromme van de functie U(x,y) met U-waarde 54.

Hoe kan ik dit het beste aanpakken?

Floren
Student hbo - dinsdag 15 december 2009

Antwoord

Als f(x,y) een continue, differentieerbare functie is in 3 en we kijken naar de niveaukromme f(x,y)=C, dan geldt voor de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de kromme in het punt (x,y):

Voor de niveaukromme U(x,y)=54 kun je de partiele afgeleide naar 'x' en naar 'y' bepalen. De richtingscoëfficiënt moet dan -4 zijn en dat geeft een mooie uitdrukking van 'y' in 'x'.

Zie eventueel 3.3 Niveaukrommen nader bekeken voor meer informatie en voorbeelden.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 16 december 2009