WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Telproblemen

Op hoeveel manieren kunnen de leerlingen in een (2xn)-klas (2 rijen en n kolommen) ieder één stoel in een rij of een kolom opschuiven?
Bas Ko
Student universiteit - zaterdag 31 oktober 2009

Antwoord

Dag Bas,
Niet zo eenvoudig!
Bij bijvoorbeeld 2 rijen en 3 kolommen heb je 1a,1b;2a,2b;3a,3b , waarbij 1a en 1b naast elkaar zitten.
Als ik het goed begrijp heb je dan de volgende 9 mogelijkheden:
2a,2b;1a,1b;3b,3a
1b,1a;2b,2a;3b,3a
1b,2b;1a,2a;3b,3a
2b,1b;2a,1a;3b,3a
1b,1a;3a,3b;2a,2b
1b,1a;2b,3b;2a,3a
1b,1a;3a,2a;3b,2b
1b,2b;1a,3b;2a,3a
2a,1a;3a,1b;3b,2b

Met wat gereken kom ik (zonder bewijs) op de volgende regelmaat:
k=aantal kolommen:
Te beginnen met k=1:
1²,2²,3²,5²,8²,13²,21²,34²,....
Zie je zelf de regelmaat?
Groeten, Lieke.

ldr

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 november 2009