|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Re: Convergentie of divergentie
ok , ik denk als volgt.
n-1 n n
å1/(n^3/2)  ¦1/(n^3/2) å1/(n^3/2)
1 1 2
linkergedeelte is bovensom ( dalende grafiek). rechtergedeelte is ondersom. integraals is zo een beetje gemiddelde.
dus als n naar oneindig gaat.
¥ ¥ ¥
å1/(n^3/2) ¦1/(n^3/2) å1/(n^3/2)-1
1 1 1
dus:
¥ ¥
¦1/(n^3/2)+1 å1/(n^3/2)
1 1
voor de integraal geldt:[-2n^-0,5] dus 0- - 2= 2 de integraal nadert naar 2. dit is limiet. dus de reeks kan nooit groter worden dan 2 heeft dus in ieder geval ook een limiet.
is dit ongeveer goed??
jan
Student hbo - maandag 19 oktober 2009
Antwoord
Beste Jan,
Je lijkt hier toch een vorm van een insluitstelling te willen toepassen, terwijl het volstaat om na te gaan of de overeenstemmende integraal convergeert.
De (oneigenlijke) integraal
òt=1:¥ 1/(tÖt) dt
kan je bepalen als limiet voor k®¥ van
òt=1:k 1/(tÖt) dt
Deze integraal is 2-2/Ök, dus met limiet 2.
Conclusie: de integraal convergeert, dus de reeks ook.
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 19 oktober 2009
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 60517