WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Eerstegraadsfunctie vraagstukken

Beste,

Ik zit al van paar dagen mijn kop te breken over oefeningen van de eerste en tweede graads fucncties.

Hier paar vragen over eerstegraadsfuncties.

Wilt u ze aub beantwoorden; Mvg

Ik dank u zeeeer voor uw tijd EN geduld.

1) Bepaal de vergelijking van de rechte die op de X-as een stuk gelijk aan 5 en op de Y-as een suk gelijk aan -3 afsnijdt.

( eerstegraadsfunctie, maar hoe doe je verder ? )

2 ) Bepaal de vergelijking van de rechte die door het middelpunt van de cirkel met vergelijking x²+y²-2x-2y-2= 0 gaat en loodrecht staat op de rechte met vergelijking x+2y =0 .

3 ) Een vader is nu 42 jaar en zijn zoon 12 jaar. Wanneer zal de vader 3 maal zo oud zijn als zijn zoon .

( Kan ik dat in een formule gieten,? Ik weet antwoord wel, maar is er geen formule voor dat ? )

4 ) Jan zet een kapitaal van 2500 € uit tegen 6 % enkelvoudige intrest per jaar en Piet zet op hetzelfde moment een kapitaal van 2250 € uit tegen 8% enkelvoudige intrest per jaar .
Wanneer zullen beiden over hetzelfde bedrag beschikken ?

5 ) Een persoon bezit een appartement van 10m lang, 9 m breed en 2.7 m hoog. Hij wil een nieuwe stookolieketel kopen en kan hiervoor kiezen uit 2 soorten.
Een eerste soort kost 995 € en verbruikt 9.8 liter stookolie per m³ (kubieke meter ) en per jaar.
De tweede ketel kost 1995 €, maar verbruikt 30 % minder brandstof. Stookolie kost 0.16 €/liter .

Hoelang duurt het vooraleer de hogere aanschafprijs gecompenseerd wordt door de lagere gebruikskosten ?

6 ) In 1992 bedroeg de verkoop in een bepaalde firma 850 000 € en in 1997 1262 500 €. Veronderstel dat de evolutie van de verkoopcijfers door een eerstegraadsfunctie beschreven wordt.

Bepaal het verkoopcijfers van 1995 en 2005 ?

7) Bepaal de vergelijking van de rechten met RC -3/4 die met de coordinaatassen een driehoek vormen met oppervlakte 24.

8 ) Ik snap niet hoe , onderlinge loodrechte : procduct van de RC = -1 ??

Bepaal de vgl van de rechte die door het punt (-2,3) gaat en loodrecht staat op de rechte met vergelijking 2x-3y+6=0 .

Betekent het dat nu van die 2 de RC = -1 ?

junaid
Student Hoger Onderwijs België - zondag 11 oktober 2009

Antwoord

1)
De rechte gaat door (5,0) en (0,-3). Een vergelijking opstellen door een tweetal punten zal je wel kunnen denk ik.

2)
Bepaal het middelpunt van die cirkel. Schrijf de vergelijking als (x-a)²+(y-b)²=r². De richtingscoëfficiënt van een rechte loodrecht op x+2y=0 is 2. Waarom ook alweer?

3)
Over n jaar is vader 42+n jaar oud en de zoon is dan 12+n jaar oud. Ergens moet 42+n dan gelijk zijn aan 3(12+n). Gelijkstellen en oplossen?

4)
Formules maken en gelijkstellen aan elkaar en oplossen misschien? Enkelvoudige rente? Wat was dat ook alweer?

5)
Zie 4. Stel twee formules op en bepaal het snijpunt.

6)
Stel een vergelijking door de twee gegeven punten. Zie 1)

7)
Die rechte heeft al vergelijking y=-³/₄x+b. Je weet dat (0,b) het snijpunt is met de y-as. Wat is dan het snijpunt met de x-as? De oppervlakte van het driehoekje is 24 en dat kan je uitdrukken in b. Je weet dan de (mogelijke) waarde(n) van b.

8)
Als k en m rechten zijn dan geldt rc(k)·rd(m}=-1. De rc van 2x-3y+6=0 is gelijk aan ²/₃ (ga na!) dus uit ²/₃·RC(m)=-1 volgt dat RC(m)=-³/₂.

TIP: het is handiger om maar één vraag tegelijk te stellen en laat zien hoe ver jezelf gekomen bent. Maar dat had je natuurlijk al bij de spelregels gelezen...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 11 oktober 2009

Re: Eerstegraadsfunctie vraagstukken