De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Extremum probleem

In welk punt van het eerste kwadrant, gelegen op de parabool p met y=1-x2 zal de raaklijn aan p met de 2 coördinaatassen een driehoek met minimale oppervlakte vormen?

Gegeven: parabool y=1-x2 en P(a,1-a2)

Ik heb nu stap 1 gedaan maar weet niet of dit kan.

Dus ik heb eerst van de functie y=1-x2 de afgeleide genomen en dat is 2x.

De vergelijking van de raaklijn: (1-a2)=2ax + n
Kan deze vergelijking kloppen?

yannic
3de graad ASO - zaterdag 26 september 2009

Antwoord

q60244img1.gif

De raaklijn snijdt de parabool p in P(a,1-a2). De richtingscoëfficiënt van de raaklijn is -2a.
Een vergelijking van de raaklijn zou dus y=-2a·x+b zijn.
Invullen van P(a,1-a2) geeft:

1-a2=-2a·a+b Þ b=a2+1.

Dat was dan bijna stap 1... nu de rest nog.

Je kunt natuurlijk ook gewoon reageren op Extremum probleem. Dat is misschien wel zo handig.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 26 september 2009



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3