WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vector tussen twee punten

Waarom is de vector tussen A=(3,1,0) en B=(0,0,3) gelijk aan (-3,-1,3) i.p.v. (3,1,-3)?

Liam
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 24 augustus 2009

Antwoord

Beste Liam,

Bekijk de onderstaande 3 vectoren a, b en c.

Aangezien de vectoren a en b reeds 'kop staart' liggen, mag je zeggen dat vector a + vector b = vector c.
Dan is vector b = vector c - vector a.
Dus als je punt A voorstelt met vector a, punt B voorstelt met vector c en de vector die 'er tussen in ligt' vector b noemt, dan is
vector b = (0 0 3)^T - (3 1 0)^T = (-3 -1 3)^T.

Als je echter de staart en de kop van vector b zou omdraaien, dan zou het volgende moeten gelden: vector c + vector b = vector a.
En dus vector b = vector a - vector c = (3 1 0)^T - (0 0 3)^T = (3 1 -3)^T, maar dan is de richting van de vector wel omgekeerd t.o.v. vorige situatie. Het ligt er dus maar aan welke richting jij 'de vector tussen A en B' op laat gaan.

Groetjes,

Davy.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 24 augustus 2009

Re: Vector tussen twee punten