De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Functies met bijbehorende grafieken

Gegeven:
f: x ® x² + 2x - 8
g: x ® x

Bereken:
a) f(x) = 0
b) f(0)
c) Schets de grafiek van f(x)
d) Wanneer is f(x) g(x)?

Willem
Student hbo - zaterdag 8 augustus 2009

Antwoord

a.
Je lost dan de vergelijking x2+2x-8=0 op. Op 2. Tweedegraads vergelijkingen oplossen kan je daar verschillende methodes met voorbeelden van vinden.

x2+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4 of x=2

b.
f(0) wil zeggen de functiewaarde van f als x=0. Dat is het snijpunt met de y-as. In dit geval is dat y=-8.

c.
Je hebt nu al 3 punten van de grafiek. (-4,0), (2,0) en (0,-8). Je zou moeten weten dat dit een parbool is. Dus dat moet kunnen:

q59923img1.gif

Uiteindelijk ziet de grafiek er zo uit:

q59923img2.gif

d.
Een tekening zou wel handig zijn:

q59923img3.gif

Om de exacte waarden van de grenzen te bepalen zul je deze vergelijking op moeten lossen:

x2+2x-8=x
x2+x-8=0

Gebruik hiervoor de 3. ABC formule. Zie ook 3. Snijpunten berekenen.

x=-1/2±1/2Ö33

Dus het antwoord is uiteindelijk: -1/2-1/2Ö33,-1/2+1/2Ö33

Zoiets?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 8 augustus 2009



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3