WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Onderlinge ligging van twee rechten

-Van een rechthoek ABCD zijn gegeven de punten A(2,6) en B (2,5), terwijl het hoekpunt C op de rechte 3x-4y=2 ligt. Bepaal de coordinaat van D.

-Van een gelijkbenige driehoek ABC zijn de hoekpunten A (3,2) en C (7,14) gegeven. De richtingscoefficient van AB is 1/2. Bepaal de coordinaat van B.

-Bepaal de algemene vergelijking van de rechte die loodrecht staat op de rechte 2x+3y-5=0.

-Bepaal de vergelijking van de rechte door het punt (2,4) loodrecht op de rechte door de punten (3,1) en (5,7)

Examen morgen
vincen
2de graad ASO - zondag 7 juni 2009

Antwoord

Een dringend (!) advies: teken er eens wat bij en je ziet de oplossing bijna voor ogen.
1) punt C is het snijpunt van de lijn y = 5 met de lijn 3x-4y=2. Als je C hebt, is D er ook.

2) Je zou een cirkel kunnen nemen met C als centrum en AC als straal. Het snijpunt van deze cirkel met AB levert dan het punt B op.
De vergelijking van de cirkel zou zijn (x-7)² + (y-14)² = 160. Vervang hierin y door ¹/₂x om de snijpunten te vinden.

3) De normaal van de gegeven lijn is (2,3). De lijnen loodrecht op de gegeven lijn kun je dan als normaal (3,-2) geven waarmee de vergelijking de gedaante 3x-2y = c krijgt.

4) De lijn door de gegeven punten heeft als richtingscoëfficiënt 3.
Een lijn hier loodrecht op heeft dus -¹/₃ als rc (omdat het product van de rc's dan -1 is).
Kortom: y = -¹/₃x + c is de gezochte vorm en daarin vul je nog even de coördinaten van het punt (2,4) in.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 7 juni 2009