|
|
|
\require{AMSmath}
Hoe vind ik de afgeleide van (tan (4x-3))3
Dag ik wil bovenstaande differentieren, maar ik kom er maar half uit. Ik zal de stappen geven.
d/dx [(tan(4x-3))3]
=3(tan(4x-3))2·[d/dx tan(4x-3)]
=3(tan(4x-3))2·[1/cos(4x-3)2]·[d/dx 4x-3]
=3(tan(4x-3))2·[1/cos(4x-3)2]·4
=3·[sin(4x-3)2/cos(4x-3)2]·[1/cos(4x-3)2]·4
=12·[(sin(4x-3)2]/[cos(4x-3)2]
Als ik het in Derive invoer krijg ik het volgende antwoord:
3sin(8x-6)2/cos(4x-3)6
Frits
Student hbo - dinsdag 28 april 2009
Antwoord
Beste Frits,
Het gaat bij jou in de laatste regel mis, de afgeleide zou 12·sin2(4x-3)/cos4(4x-3) moeten zijn, kijk maar op de een na laatste regel, daar heb je twee keer cos2(4x-3) als noemer.
Waarom geeft Derive een ander antwoord? Omdat je 12·sin2(4x-3)/cos4(4x-3) kunt herschrijven als 12·sin2(4x-3)·cos2(4x-3)/cos4(4x-3)·cos2(4x-3) = 12·sin2(4x-3)·cos2(4x-3)/cos6(4x-3) = 3·4·sin2(4x-3)·cos2(4x-3)/cos6(4x-3).
Ken je de regel sin(2x) = 2·sin(x)·cos(x)? Dan is sin2(2x) = 4·sin2(x)·cos2(x) en is dus 4·sin2(4x-3)·cos2(4x-3) = sin2(2(4x-3)) = sin2(8x-6).
Dus gecombineerd krijg je 3·sin2(8x-6)/cos6(4x-3).
Duidelijk?
Gr. Davy.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 29 april 2009
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
