WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vijf zakjes knikkers

Beste beantwoorders,

Kunnen jullie mij helpen met het volgende raadseltje?
Leerling legde mij dit raadsel voor en ik kom er niet uit..
Alvast bedankt

Je hebt vijf zakjes met knikkers. Alle knikkers wegen 10 gram per stuk, maar er is één zakje waarin allemaal knikkers van 9 gram zitten. Je hebt een digitale weegschaal en mag maar één keer wegen.

Kun jij erachter komen in welk zakje de knikkers van 9 gram zitten?

Groetjes Davey
Davey
Beantwoorder - donderdag 23 april 2009

Antwoord

Ik ben zelf al achter het antwoord gekomen na nog enige tijd denken.. Eigenlijk heel simpel, ik dacht te moeilijk..

Voor de liefhebbers:

Je neemt uit het eerste zakje 1 knikker,
uit het 2e zakje neem je 2 knikkers,
uit het 3e zakje neem je 3 knikkers,
uit het 4e zakje neem je 4 knikkers,
ten slotte haal je uit het 5e zakje 5 knikkers.

Nu ga je alle knikkers die je eruit hebt gehaald wegen, uit dat gewicht kun je halen welk zakje de knikkers van 9 gram bevat.. Wiskundig gezien:

1 van de 5 zakjes heeft knikkers van 9 gram en 4 zakjes hebben knikkers van 10 gram. Je krijgt dus veelvouden van 10 en 9. Sterker nog, je krijgt 4 veelvouden van 10 en 1 veelvoud van 9.

De veelvouden van 10 zijn steeds 10, 20, 30, etc. De 9-vouden zijn 9, 18, 27 etc.

Je moet het gewogen gewicht dus opdelen in een veelvoud van 9 en een veelvoud van 10. Dat veelvoud van 9 is dan belangrijk, je deelt dat veelvoud namelijk door negen en dan weet je hoeveel knikkers van 9 gram je gepakt hebt en dan weet je dus ook in welke zakje de 9 gram knikkers zaten.

Voorbeeld:

na de knikkers uit het zakje gehaald te hebben zoals hierboven krijg ik het volgende gewicht:

148gram

148 kun je opdelen in: 130+18
130 is het 10-voud en 18 is het 9-voud.

18/9=2

Het zakje waar je dan dus 2 knikkers uit haalde is het zakje met knikkers van 9 gram.

Algemeen algoritmisch gezegd:

Aan het eindgetal van je gewogen gewicht kun je zien welk zakje het was:
9-- zakje 1
8-- zakje 2
7-- zakje 3
6-- zakje 4
5-- zakje 5

Groeten,
Davey van Bilsen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 23 april 2009