De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Symmetrie-as parameterkromme

Gegeven is de kromme met parametervoostelling
x = sin(2t) + cos(2t)
Y = sin(3t) + cos(3t)
de vraag is: toon aan dat de x-as symmetrie-as is van de kromme.
Ik weet dat bij elke x een positieve en negatieve y waarde hoort, die even groot is, maar ik heb geen idee hoe ik het aan moet tonen.

Elise
Student hbo - vrijdag 27 maart 2009

Antwoord

Beste Elise,
Je kan nagaan dat de periode gelijk is aan 2p.
x heeft een periode van p en y een periode van 2/3*p.
Als je t vervangt door t+p zie je:
x=sin(2t+2p)+cos(2t+2p)=sin(2t)+cos(2t), dus x(t)=x(t+p)
y=sin(3t+3p)+cos(3t+3p)=-sin(3t)-cos(3t), dus y(t)=-y(t+p).
En dat is wat je moet aantonen.
Groet,
Lieke.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 27 maart 2009



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3