De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Opgave 13 eindexamen VWO B1,2 2006-I

Ik heb deze opgave algebraïsch opgelost, maar in het correctievoorschrift is het antwoord 1/3 p en ik kom op andere waarden voor t uit. Ik begrijp echter niet waar het fout is gegaan. In het correctievoorschrift lossen ze het met de GR op, maar het zou toch niet uit moeten maken of je het algebraïsch of met een GR doet?

Ik heb het als volgt opgelost:
V=1/4sin(2t)+1/2sin(t)
V'=1/2cos(2t)+1/2cos(t)=0
1/2cos(2t)=-1/2cos(t)
cos(2t)=-cos(t)
2t=-t+k´2p v 2t=2p+t+k´2p
3t=k´2p v t=2p+k´2p
t=k´2/3p


wanneer je in je GR invoert y1=cos2x en y2=cosx en je gebruikt intersect is het antwoord 1/3p.
Ik kan mijn fout niet vinden, waar gaat mijn manier fout?

Groetjes

Carola
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 15 maart 2009

Antwoord

Vanaf de regel cos(2t) = -cos(t) ga je de fout in.
Het minteken aan de rechterkant moet je eerst kwijtraken en daar zijn een paar middelen (dus formules) voor. Het zou bijvoorbeeld kunnen met
cos(t+p) = -cos(t), maar het kan net zo goed met
cos(t-p) = -cos(t).
Als je de eerste keuze maakt, dan wordt de op te lossen vergelijking nu
cos(2t) = cos(t+p) en vanaf dit punt pas je de gewone procedures toe.
Het minteken voor een cosinus is altijd iets gevaarlijker dan bij een sinus. Dat komt omdat cos(-t) = cos(t) terwijl sin(-t) = -sin(t)

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 maart 2009



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3