De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Derdemachtsvergelijking

voor ons werkstuk over origamiwiskunde moeten we de volgende derdemachtsvergelijking oplossen..
x3-4x2+7x-6 = 0

er zou als antwoord x= 2 uit moeten komen (al zouden we dit niet moeten weten..) .. kan iemand ons helpen door ervoor tezorgen dat we met bijv. een tweedegraadsvergelijking verder kunnen rekenen ?

m.v.g. juliette goldbach

juliet
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 26 februari 2009

Antwoord

Het is natuurlijk erg eenvoudig na te gaan dat x=2 een oplossing is.
Immers 23-4·22+7·2-6=8-16+14-6=22-22=0.
Schrijf nu x3-4x2+7x-6 in de vorm (x-2)(x2+ax+b) en bereken a en b op de volgende manier: werk de haakjes weg:
x3+ax2+bx-2x2-2ax-2b=
x3+(a-2)x2+(b-2a)x-2b.
Dit zou gelijk moeten zijn aan:
x3-4x2+7x-6.
Dus moet gelden:
a-2=-4 en
b-2a=7 en
-2b=-6
Het oplossen van dit stelsel lijkt me te doen. En dan heb je je tweedegraadsvergelijking.


Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 26 februari 2009



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3