WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Afstand van een punt tot een rechte

Dit is een reactie op vraag 58360

dus aÛ y= (4/3)x + (1/3)
dus de lijn die we zoeken is van de vorm y= (4/3)x + c
|y-(4/3)x - c|/( -5/3) = 3
c = (16/3)
(16/3)-(1-3) = 5 (inderdaad de constante c is 5 zoals al bleek uit mijn tekening)

maar om het helemaal te bgrijpen heb ik nog een vraag:
In noemer van de afstandformule stond: Ö(25/9).
Enkel wanneer ik de uitkomst van de wortel negatief maak, klopt mijn uitkomst: (16/3)
Is dit normaal en hoe kan je iegnelijk weten dat je de negatieve moet nemen. Of moet je gewoon wat proberen tot je de juiste hebt?

ALVAST BEDANKT
surmon
2de graad ASO - zondag 15 februari 2009

Antwoord

In de eerste plaats is het onnodig om de vergelijking van lijn (a) om te vormen tot y = (4/3)x + (1/3).
De lijnen die je zoekt hebben, net als (a), de gedaante 4x - 3y + c = 0.
Neem nu op (a) een willekeurig punt, bijvoorbeeld (-1,-1).
De afstand van dit punt tot de gezochte lijn(en) moet nu 3 zijn.
Dat geeft: |-4+3+c|/5 = 3 en dus |c-1| = 15 waaruit volgt c = 16 of c = -14
De twee lijnen die evenwijdig zijn met (a) en afstand 3 tot (a) hebben zijn dan 4x - 3y + 16 = 0 en 4x - 3y - 14 = 0
Wanneer je de drie lijnen die je nu hebt, tekent zul je zien dat (a) inderdaad tussen de twee andere ligt op afstand 3.

MBL

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 16 februari 2009