De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limieten met wortels

Beste wisfaq,

Ik heb een kleine vraag. De volgende methode om limieten met wortels te berekenen heb ik geleerd: √A - √B = (A-B)/(√A + √B)

Maar wat als de functie geen verschil maar de som is van een wortelfunctie, dus √A + √B. Hoe luidt de regel dan? Worden de plussen en minnen dan verwisseld? Of is de limiet dan $\infty$ omdat de beide functies ook een limiet met $\infty$ hebben?
Alvast bedankt.

Mvg,
Henk-Klaas

Henk-K
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 11 januari 2009

Antwoord

√(A) + √(B) = (A - B)/(√(A) - √(B)) wat je met kruislings vermenigvuldigen gemakkelijk kunt verifiëren.
A en B stellen hierbij bepaalde functies van x voor.
Het probleem dat daarbij kan ontstaan in de limietberekening is dat je van √(A) - √(B) meestal niet zomaar kunt zeggen wat daarmee gebeurt als x tot oneindig nadert.
Als namelijk zowel √(A) als √(B) elk tot (positief) oneindig naderen, dan is het duidelijk dat hun optelsom 'nóg oneindiger' wordt, maar over het verschil valt weinig te zeggen. Alles hangt dan af van welke functies A en B voorstellen.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 11 januari 2009



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3