WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Partiële integratie

Dit is een reactie op vraag 57864

hoi, wat jij deed is eignlijk onder de integraal afleidn maar dat ken ik niet echt denk ik
ik had gdaan: ò (x³ e^(x²))
v u'
= 1/2x e^(x²) * x³ - ò (1/2x e^(x²) 3x²) dx
= 1/2 e^(x²) * x² - 3/2 ò (e^(x²) x)dx
= 1/2e^(x²)*x²-3/2(1/(2x)e^(x²)x -ò(1/2x e^(x²)* 1)) dx
als ik dan alles uitreken kom ik op 1/2 e^(x²) (x²-3/2 - 3/4x³)
heb al verschillende keren geprobeerd en nog andere dingen maar dat is te veel rariteiten om allemaal hier zo te typen
khoop dat u hier iets mee bent
alvast erg bedankt
groetjes
yan
3de graad ASO - zaterdag 10 januari 2009

Antwoord

Beste Yann,

Wat ik deed was een eenvoudige substitutie, niet afleiden onder de integraal.

Als ik het goed zie, neem je in de eerste stap u(x)=x³ en v'(x)=e^x². Maar dat zal niet lukken, want met die v'(x) kan je v(x) niet bepalen. Wat je daar schrijft kan dus ook niet kloppen, "1/2x e^(x²)"...

Een betere keuze is u(x)=x² en v'(x)=x.e^x². Om hieruit v(x) te bepalen, heb je wel weer een substitutie nodig - dus dat moet je toch gezien hebben?

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 10 januari 2009

Re: Re: Re: Partiële integratie